Um dos meus Hobbies é resolver exercícios de Matemática durante meu tempo livre, desde problemas envolvendo raciocínio lógico até problemas envolvendo teoria dos números, e gostaria de compartilhar com o pessoal alguns deles. Eu vou segurar muito pra postar a resolução, mas avisarei caso alguém encontre o resultado esperado. Para que o tópico fique divertido:
- Sinta-se livre para postar qualquer exercício que você considera interessante. Por favor não use o tópico para resolver suas lições de casa, a não ser que você considere que um dos problemas da sua lição é interessante.
- Não poste resoluções que você encontrou na internet. Não estrague a diversão daqueles que estão tentando resolver.
- Postar fonte do problema.
- Utilize a contagem linear do tópico para numerar os problemas. Por exemplo, caso o post de cima tenha terminado com o problema x, o seu iniciará com x+1, o próximo x+2 e assim por diante.
- Relacione a resolução com o problema utilizando seu respectivo número de identificação.
As minhas fontes favoritas de problemas são o ITA, IME, OBM, IMO, Putnam, e a Olimpíada Matemática Russa.
1- Esse problema era utilizado nos EUA para identificar se uma criança era superdotada ou não.
Você pode utilizar os algarismo de 1 a 9 três vezes, totalizando em 27 algarismos. Com esses algarismos você deve completar 27 espaços de modo que o número de algarismos entre dois algarismos idênticos sejam os seus respectivos valores. Por exemplo, entre o 2 e 2, existirão dois algarismos(2,4,7,2 ou 2,3,9,2 etc), entre 3 e 3 existirão 3(3,6,9,6,3 ou 3,1,5,6,3 etc)
2- (OBM) Um álbum, composto por 2011 figurinhas, está sendo colecionado por 33 amigos. Uma distribuição de figurinhas entre os 33 amigos é incompleta quando existe pelo menos uma figurinha que nenhum dos 33 amigos tem. Determinar o menor valor de m com a seguinte propriedade: toda distribuição de figurinhas entre os 33 amigos tal que, para quaisquer dois dos amigos, faltam, para ambos, pelo menos m figurinhas em comum, é incompleta.
- Sinta-se livre para postar qualquer exercício que você considera interessante. Por favor não use o tópico para resolver suas lições de casa, a não ser que você considere que um dos problemas da sua lição é interessante.
- Não poste resoluções que você encontrou na internet. Não estrague a diversão daqueles que estão tentando resolver.
- Postar fonte do problema.
- Utilize a contagem linear do tópico para numerar os problemas. Por exemplo, caso o post de cima tenha terminado com o problema x, o seu iniciará com x+1, o próximo x+2 e assim por diante.
- Relacione a resolução com o problema utilizando seu respectivo número de identificação.
As minhas fontes favoritas de problemas são o ITA, IME, OBM, IMO, Putnam, e a Olimpíada Matemática Russa.
1- Esse problema era utilizado nos EUA para identificar se uma criança era superdotada ou não.
Você pode utilizar os algarismo de 1 a 9 três vezes, totalizando em 27 algarismos. Com esses algarismos você deve completar 27 espaços de modo que o número de algarismos entre dois algarismos idênticos sejam os seus respectivos valores. Por exemplo, entre o 2 e 2, existirão dois algarismos(2,4,7,2 ou 2,3,9,2 etc), entre 3 e 3 existirão 3(3,6,9,6,3 ou 3,1,5,6,3 etc)
2- (OBM) Um álbum, composto por 2011 figurinhas, está sendo colecionado por 33 amigos. Uma distribuição de figurinhas entre os 33 amigos é incompleta quando existe pelo menos uma figurinha que nenhum dos 33 amigos tem. Determinar o menor valor de m com a seguinte propriedade: toda distribuição de figurinhas entre os 33 amigos tal que, para quaisquer dois dos amigos, faltam, para ambos, pelo menos m figurinhas em comum, é incompleta.
